先验和后验
先验知识是"不依赖经验"而获得的知识. 它是通过逻辑推理, 直觉或者概念分析得出的, 而后验知识是"依赖经验"而获得的知识, 它通过观察, 实验或者经验积累得来. 先验概率可以被理解为在全事件的背景下, \(A\)事件发生的概率\(p(A|\Omega)\), 后验概率可以被理解为在\(B\)事件的背景下, \(A\)事件发生的概率\(p(A|B)\). 先验知识不一定是正确的, 例如, 牛顿力学长期被认为是普适的先验理论, 但是在高速或者强引力环境中, 后验知识显示其不适用, 最终催生了爱因斯坦的相对论. 当然, 后验知识可能因为实验设计, 测量误差或者数据分析偏差而出现问题, 例如, 光速不变是一个先验知识, 在早期的实验中, 科学家通过实验推测出光速是可变的, 但是后来发现问题出现在了测量的设备上. 两者并非是对立, 而是相互补充, 不断迭代的关系, 今天的后验知识, 经过验证和理论化之后, 可能成为明天的先验知识, 同样, 原有的先验知识也可能被新的后验证据证伪或者修正.